Qui a gagné le Super Bowl ?

Si chaque Américain, des nouveau-nés aux centenaires, des végétaliens aux pescatariens, mangeait quatre ailes de poulet chacun aujourd'hui, il nous manquerait encore environ 100 millions d'ailes par rapport à la consommation d'hier. Du moins, c'est selon le Conseil national du pouletqui semble connaître son métier.

Les grands événements télévisuels peuvent changer le cours d’industries entières. Le British National Grid a un réseau régulier problème des augmentations à grande échelle de la demande d'électricité pendant les pauses publicitaires des programmes télévisés populaires, car les téléspectateurs allument tous leur bouilloire électrique pour une tasse de thé en même temps. Le National Grid charge une « équipe d’équilibrage énergétique » dédiée de prévoir les surtensions afin qu’elle puisse fournir de l’électricité supplémentaire en cas de besoin. La Coupe du monde est l'un des principaux coupables, même si les travailleurs du réseau doivent se tenir au courant de toutes les tendances télévisées – une intrigue brûlante du feuilleton. EastEnders a failli faire sauter le fusible dans tout le pays.

On a l'impression qu'il existe un potentiel déroutant à échelonner la programmation pour égaliser l'heure du thé. Je n'ai pas réussi à en concevoir un, alors à la place, dans un esprit d'excès, je vous propose cette semaine deux énigmes sportives délicates, chacune digne de sa propre fonctionnalité.

Vous avez raté le puzzle de la semaine dernière ? Vérifiez-le ici, et trouvez sa solution au bas de l'article d'aujourd'hui. Attention à ne pas lire trop loin si vous n'avez pas encore résolu celui de la semaine dernière !

Énigme n°29 : Une chance sportive

J'ai raté le Super Bowl. Tout ce que je sais, c'est que les deux équipes étaient parfaitement à la hauteur (suspensez de votre incrédulité) et que le score était pas à égalité à la mi-temps. Je veux connaître les chances que l’équipe qui était menée à la mi-temps réussisse à revenir pour gagner le match. Compte tenu uniquement de ces informations, sur quoi dois-je miser mes chances ?

Par parfaitement assorti, j'entends que les équipes ont les mêmes probabilités d'obtenir des scores différents, et de plus, ces probabilités ne changent pas en fonction de la situation du jeu (c'est-à-dire dans quelle mi-temps elles se trouvent ou qui est en avance). N'oubliez pas que les matchs du Super Bowl ne peuvent pas se terminer par des égalités : si les scores sont égaux après la seconde mi-temps, ils entrent en prolongation.

Énigme bonus :

Plusieurs équipes participent à un tournoi simple à la ronde (c'est-à-dire que chaque équipe affronte une fois toutes les autres équipes). Appelez une équipe super gagnante si toutes les autres équipes du tournoi ont perdu contre elle ou contre quelqu'un qui a perdu contre elle. Faites valoir que chaque tournoi a au moins un super-gagnant.

Le puzzle de la mi-temps peut sembler être un modèle trop simpliste de résultats sportifs, mais une étude sur les retours en NBA a calculé la fréquence à laquelle l'équipe qui mène à la mi-temps remporte le match et est arrivée presque exactement au même nombre que ce que prédit la réponse de ce puzzle. Je relierai l'étude dans la solution lundi prochain.

Connaissez-vous un puzzle sympa qui, selon vous, devrait être présenté ici ? Envoyez-moi un message sur Twitter @JackPMurtagh ou envoyez-moi un email à gizmodopuzzle@gmail.com

Solution à l'énigme n°28 : Canard Canard Go

Étiez-vous le héros de conte de fées dont le vilain petit canard avait besoin pour survivre le puzzle de la semaine dernière?

Bravo à sammyHiver pour avoir conçu la bonne stratégie, que j'ai présentée dans mes propres mots ci-dessous.

Appelez le rayon du lac r. Pensez d’abord à ce qui se passe si le canard nage en ligne droite vers le bord du lac dans la direction opposée à celle où se trouve le loup (le loup doit donc parcourir une distance maximale pour attraper le canard de l’autre côté). Le canard doit parcourir une distance de r. Dans ce même temps, le loup doit parcourir la moitié de la circonférence du lac, soit une distance de πr (la moitié de la circonférence d'un cercle). Comme le loup se déplace quatre fois plus vite que le canard, il est capable de parcourir une distance de 4r dans le temps qu'il faut au canard pour parcourir une distance de r. Donc le loup atteindra le canard à temps car πr < 4r.

Si le canard était plus proche du bord lorsqu'il commençait sa course vers le rivage, cela prendrait moins de temps, mais pendant que le canard se rapproche du bord, le loup peut également se rapprocher du point où le canard rencontrera la terre. L'observation clé est que si le canard nage en cercle autour du centre du lac avec un rayon r/4, puis il accomplit une révolution autour de ce cercle dans le même laps de temps qu'il faut au loup pour accomplir une révolution autour de tout le lac. Si le canard reste légèrement à l’intérieur de son petit cercle, alors il termine sa révolution plus vite que le loup ne termine la sienne. Cela signifie qu'en nageant autour de ce petit cercle de rayon juste en dessous r/4, il peut éventuellement faire en sorte que le centre du lac se situe entre le canard et le loup. À ce stade, le canard nage tout droit vers le bord dans la direction opposée au loup, comme auparavant, mais cette fois, le canard n'a qu'à nager une distance de r – (¼)r = (¾)ralors que le loup doit encore parcourir un πr. Le loup ne se déplace que quatre fois plus vite que le canard, il ne peut donc parcourir qu'une distance de 4*(3/4)*r = 3r le temps qu'il faut au canard pour parcourir une distance de (¾)r. Puisque la distance que le loup doit parcourir (πr) est inférieure à la distance qu'il est capable de parcourir pendant ce temps (3r), le canard s'échappera.